Los Datos Informaticos

Autor: jesus26, 20:59, guardado en General

El Sistema Hexadecimal (base 16)

El sistema hexadecimal, a diferencia del sistema decimal, necesita 16 cifras y/o letras para poder expresar una cantidad.
Ver la siguiente lista:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

Si se cuentan las letras y números anteriores se tienen 16.

En la siguiente tabla se ve una comparación de los números superiores a 9 en hexadecimal con su equivalente en decimal.

A₁₆= 10₁₀
B₁₆ = 11₁₀
C₁₆= 12₁₀

D₁₆= 13₁₀
E₁₆= 14₁₀
F₁₆= 15₁₀

Ver el gráfico a la izquierda

Un número en el sistema hexadecimal se divide en cifras con diferente peso: 1, 16, 256, 4096, 65536,.... etc.

Entonces para formar el número AB5₁₆: (el número 2741 en hexadecimal)

A x 16²	= 10 x 256 = 2560		2560
B x 16¹	= 11 x 16 = 176	+	176
5 x 16⁰	= 5 x 1 = 5	+	5
equivalente decimal ------>		=	2741

Relación entre el sistema binario y el hexadecimal

El Sistema hexadecimal es una abreviación del Sistema Binario.
Si a cada cifra de un número Hexadecimal se lo reemplaza por su equivalente en binario, se habrá convertido el número en hexadecimal a número binario.

Ejemplo:

9B₁₆= 1001₂ 1011₂. Donde 9₁₆ = 1001₂ y B₁₆ = 1011₂

Cuatro (4) cifras binarias se reemplazan por una (1) cifra hexadecimal. De esta manera se puede convertir un número en base 16 a uno en base 2.

También se puede convertir un número binario en uno hexadecimal de la siguiente manera.

- Se separa el número binario en grupos de 4 dígitos empezando por la derecha.
Si al final queda un grupo de 3 dígitos o menos, se completa el grupo de 4 con ceros (0) al lado izquierdo.
- Se busca el equivalente en base 16 de cada uno de los grupos y se reemplaza

Nota: 9B₁₆ = 9B_H

Sistema de numeración binaria - Electrónica Unicrom

El Sistema Binario (base 2)

El sistema binario, a diferencia del sistema decimal donde son permitidos 10 cifras, sólo necesita dos (2) cifras el "0" y el "1".

Este sistema es de especial importancia en la electrónica digital, donde sólo son posibles dos valores.

Los valores de "1" y "0" se asocian con "nivel alto" y "nivel bajo" o con "cerrado" o "abierto".
Ver Introducción a los sistemas digitales

Analizar el gráfico de la izquierda

Un número en el sistema binario se divide en cifras con diferente peso: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,.... etc.

Cada peso tiene asociado una potencia de 2. En el primer número (de derecha a izquierda) la potencia de dos 2⁰, en el segundo número la potencia de dos es 2¹ y así hasta el último número del lado izquierdo.

Entonces para formar el número 1010₂: (el número 10 en binario)

1 x 2³	= 1 x 8 = 8		8
0 x 2²	= 0 x 4 = 0	+	0
1 x 2¹	= 1 x 2 = 2	+	2
0 x 2⁰	= 0 x 1 = 0	+	0
equivalente decimal --->		=	10

El Sistema Octal (base8)

Representar un número en sistema binario puede ser bastante difícil de leer, así que se creó el sistema octal. En el sistema Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0,1,2,3,4,5,6,7)

Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc.

Cuenta hecha en octal: 0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,..... se puede observar que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9

Para pasar del un sistema binario al octal se utiliza el siguiente método:

- Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.

- Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se reemplaza.

Ejemplo: 10110111₂ pasarlo a octal